Question

已知集合A＝｛x∈R｜x²－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x²＋ax＋a²－12＝0｝，BA，求实数a的取值集合．

Answer 1

解析： A＝｛－2，4｝，∵BA，∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝

若B＝，则a²－4(a²－12)＜0，a²＞16，a＞4或a＜－4

若B＝｛－2｝，则(－2)²－2a＋a²－12＝0且Δ=a²－4(a²－12)=0，解得a=4.

若B＝｛4｝，则4²＋4a＋a²－12＝0且Δ=a²－4(a²－12)=0，此时a无解；

若B＝｛－2，4｝，则

∴a＝－2

综上知，所求实数a的集合为｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.