Question

已知f（x）的导函数是f^′（x）=x-sinx+e^x，则f（x）=

 

．

Answer 1

分析：运用逆向思维对导函数的每一个因子求出它们的原函数，注意常数的导数为零即可．

解答：解：逆向思维，注意常数的导数为0．
x的原函数是

1

2

x2，sinx的原函数是-cosx，e^x的原函数是自身
∴f（x）=

1

2

x²+cosx+e^x+c（c是常数），
故答案为

1

2

x²+cosx+e^x+c（c是常数）

点评：本题主要考查了导函数的原函数的求解，培养学生利用逆向思维解决问题的能力，属于基础题．