题目内容
以过椭圆
+
=1的右焦点且垂直于x轴的弦PQ为直径的圆，与点A（a，0）的位置关系是 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的简单性质,点与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出右焦点坐标，令x=c，求出圆的半径r，计算|AF|，与r比较即可得到结论．
解答：
解：椭圆
+
=1的右焦点F（c，0），
令x=c，代入椭圆方程，得y=±b•
=±
，
弦PQ为直径的圆的圆心为F（c，0），半径为r=
，
|AF|=|c-a|=a-c，
由于|AF|-r=a-c-
=a-c-
=（a-c）（1-
）=-（a-c）•
＜0，
即有|AF|＜r，
则圆与点A（a，0）的位置关系是A在圆内．
故答案为：A在圆内．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
令x=c，代入椭圆方程，得y=±b•
1-
|
| b2 |
| a |
弦PQ为直径的圆的圆心为F（c，0），半径为r=
| b2 |
| a |
|AF|=|c-a|=a-c，
由于|AF|-r=a-c-
| b2 |
| a |
| a2-c2 |
| a |
| a+c |
| a |
| c |
| a |
即有|AF|＜r，
则圆与点A（a，0）的位置关系是A在圆内．
故答案为：A在圆内．
点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查点与圆的位置关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=2sin（2x+
）（x∈[-
，
]），在区间D上单调递增，则区间D可以是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
定义运算：
=a1a4-a2a3，若将函数f（x）=
的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
|
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在区间（a，b）上函数f（x），g（x）都是增函数，则F（x）=f（x）g（x）在（a，b）上（ ）
| A、增函数 | B、减函数 |
| C、增函数或减函数 | D、以上都不对 |