题目内容

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥-1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）
A．-7B．-3C．11D．12

分析 先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数3x+y的最大值．

解答 解：由实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥-1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，
画出如图所示的三角形区域，
令z=0得3x+y=0，
显然当平行直线3x+y=0过点 A（3，2）时，
z取得最大值为：11；
故选：C．

点评 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．

练习册系列答案
相关题目
20．圆（x-2）2+y2=1的圆心坐标是（　　）
A．（2，0）B．（0，2）C．（-2，0）D．（0，-2）
1．若直线ax+y=0与直线x+ay+a-1=0平行，则a=-1．
18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知csinA=-$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
5．下列结论正确的是（　　）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a2＞b2，则a＞b
C．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+cD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＜b
15．若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（　　）
A．logab=2017B．logba=2017C．log2017a=bD．log2017b=a
2．设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x-1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，3…N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的点数N1，那么由随机方法可以得到S的近似值为$\frac{{N}_{1}}{N}$．
19．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是（　　）
A．21B．14C．-14D．-21
20．已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．
（Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．

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