Question

已知△ABC的顶点A（3，1），B（-1，3）C（2，-1）求：
（1）AB边上的中线所在的直线方程；
（2）AC边上的高BH所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（1）易得AB的中点M，可得直线CM的两点式方程，化为一般式即可；
（2）由斜率公式可得直线AC的斜率，由垂直关系可得直线BH的斜率，可得直线的点斜式方程，化为一般式可得．

解答： 解：（1）∵A（3，1），B（-1，3），C（2，-1），
∴AB的中点M（1，2），
∴直线CM的方程为

y+1

2+1

=

x-2

1-2

∴AB边上的中线所在的直线方程为3x+y-5=0；
（2）∵直线AC的斜率为

-1-1

2-3

=2，
∴直线BH的斜率为：-

1

2

，
∴AC边上的高BH所在的直线方程为y-3=-

1

2

（x+1），
化为一般式可得x+2y-5=0

点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．