Question

直线l过点（3，1），且在两坐标轴上的截距和为0，则l的方程为

x-3y=0或x-y-2=0

．

Answer 1

分析：分类：直线过原点可得斜率，可得方程；直线不过原点，可设截距式方程，代点可得a值，进而可得方程．

解答：解：当直线过原点时，可得斜率为

1-0

3-0

=

1

3

，
故直线方程为y=

1

3

x，即x-3y=0
当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

-a

=1，
代入点（3，1）可得

3

a

+

1

-a

=1，解得a=2，
故方程为

x

2

+

y

-2

=1，即x-y-2=0
故l的方程为：x-3y=0或x-y-2=0
故答案为：x-3y=0或x-y-2=0

点评：本题考查直线的截距式方程，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．