Question

(

2

x2

-

x

2

)6的展开式中的常数项是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，

解答： 解：(

2

x2

-

x

2

)6的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•(

2

x2

)6-r•(-

x

2

)r=（-1）^r•

C

r 6

2^6-2r•x^3r-12．
令3r-12=0，解得r=4，故展开式中的常数项是 2^-2•

C

4 6

=

15

4

，
故答案为：

15

4

．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．