题目内容
11．用秦久韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2-6x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为130．分析 所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．
解答 解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2-6x+11
=（2x4+5x3+8x2+7x-6）x+11
=[（2x3+5x2+8x+7]x-6）x+11
={[（2x2+5x+8）x+7]x-6}x+11
={{[2x+5]x+8}x+7}x-6}x+11
∴在x=3时的值时，V3的值为={[2x+5]x+8}x+7=130．
故答案为：130．
点评 本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．
练习册系列答案
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| A． | f（cosα）≥f（cosβ） | B． | f（sinα）≤f（sinβ） | C． | f（sinα）≥f（cosβ） | D． | f（sinα）≤f（cosβ） |
19．已知f（x）=sinx+2cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α，β，则cos（α+β）=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{{m}^{2}}{5}$-1 | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
6．（x-1）4-4x（x-1）3+6x2（x-1）2-4x3（x-1）•x4=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | （2x-1）4 | D． | （1-2x）5 |