题目内容

6．设集合M=|x|$\frac{x}{x-1}$≤0|，N=|x|0＜x＜2|，则M∩N=（　　）
A．{x|0≤x＜2 }B．{x|0＜x＜2}C．{x|0≤x＜l}D．{x|0＜x＜1}

分析 求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：x（x-1）≤0，且x-1≠0，
解得：0≤x＜1，即M={x|0≤x＜1}，
∵N={x|0＜x＜2}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，B1E=$\frac{1}{4}$A1B1，则$\overrightarrow{BE}$=$（0，-\frac{1}{4}，1）$．
15．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q（x2，y2）．记f（α）=y1+y2．
（1）求函数f（α）的值域；
（2）若f（C）=$\sqrt{2}$，求∠C．
14．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1+2\sqrt{2}t\end{array}\right.$（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求圆C及l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．
1．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，则A=$\frac{π}{6}$．
11．定义在R上的函数f（x）满足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函数g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[10，+∞）B．[7，+∞）C．[-3，+∞）D．[0，+∞）
18．已知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（2）=5，对任意的x都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$．则f（x）＜$\frac{1}{2}$x+4的解集是（2，+∞）．
15．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°的角．
（1）求点C1到平面AB1C的距离；
（2）求二面角B-B1C-A的余弦值．
16．已知等差数列{an}中，a1＞0，公差d＞0，
（Ⅰ）已知a1=1，d=2，且$\frac{1}{a_1^2}$，$\frac{1}{a_4^2}$，$\frac{1}{a_m^2}$成等比数列，求正整数m的值；
（Ⅱ）求证：对任意n∈N*，$\frac{1}{a_n}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$都不成等差数列．

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