题目内容
17．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，若△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，则BC的长是$\sqrt{13}$．分析 利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC．
解答 解：因为锐角△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，且AB=3，AC=4，
所以$\frac{1}{2}$×3×4×sinA=3$\sqrt{3}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=60°，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，
所以BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{9+16-2×3×4×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．
点评 本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用，比较基础．
练习册系列答案
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3．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（ ）
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（ ）| A． | 72 | B． | 24 | C． | 12 | D． | 6 |
8．已知3cos2θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），则sin[2（π-θ）]等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
5．已知复数m=4-xi，n=3+2i，若复数$\frac{n}{m}$∈R，则实数x的值为（ ）
| A． | -6 | B． | 6 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | -$\frac{8}{3}$ |
如图，抛物线C1：y=b-x2经过椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点及上顶点M，过点M的两条互相垂直的直线l1，l2分别交抛物线于A，B两点，交椭圆于D，E两点，已知抛物线C1：y=b-x2与x轴所围成的区域面积为$\frac{4}{3}$．