Question

在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=

2

，那么cosB=（　　）

A． 3 10 10

B．- 3 10 10

C． 5 5

D．- 5 5

Answer 1

∵△ABC中，A=45°，AC=4，AB=

2

，
∴根据余弦定理，得
BC²=AC²+AB²-2AC•ABcosA=16+2-8

2

cos45°=10，得BC=

10

，
因此，cosB=

AB2+BC 2-AC 2

2AB•BC

=

2+10-16

2× 2 × 10

=-

5

5

．
故选：D