题目内容

下列函数在区间（0，+∞）是增函数的是（　　）
A、y=tanx
B、f（x）=sinx
C、y=x2-x+1
D、y=ln（x+1）
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据正切函数的图象、正弦函数的图象、一元二次函数的图象、对数函数的图象和性质逐一判断即可．
解答： 解：A、由正切函数的图象可知，y=tanx的图象在（0，+∞）不是增函数；
B、由正弦函数的图象可知，y=sinx的图象在（0，+∞）不是增函数；
C、由一元二次函数的图象可知，y=x2-x+1的图象在[
1
2
，+∞）是增函数，在（-∞，
1
2
]是减函数；
D、当x∈（0，+∞），x+1∈（1，+∞），由对数函数的图象可知，y=ln（x+1）的图象在（0，+∞）是增函数．
故选：D．
点评：本题主要考察了正切函数、正弦函数、一元二次函数、对数函数的单调性，属于基本知识的考察．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，且an=
n
n-1
an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列
1
2
的通项公式；
（2）令bn=
3n-1
an
（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S 2n与n的大小，并证明．
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，已知PA=AD=2AB=4，Q是线段PD上一点，PC⊥AQ．
（1）求证AQ⊥面PCD；
（2）求PC与平面ABQ所成角的正弦值大小．
2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴a元（a为常数，2≤a≤5）．设每枚徽章的售价为x元（35≤a≤41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例．已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚．
（1）求该商店的日利润L（x）与每枚徽章的售价x的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润L（x）最大？并求出L（x）的最大值．
已知圆P与圆x2+y2-2x=0外切于点（1，-1），并且圆心在直线x+y+3=0上，求圆P的方程．
已知函数f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x
（1）求f（
π
6
）的值
（2）求函数的单调增区间
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函数的值域．
一个盒子里装有5个小球，其中红球3个，编号分别为1，2，3；白球2个，编号分别为2，3从盒子中取出3个球（假设取到任何一个球的可能性相同）
（Ⅰ）求取出的3个球中，含有编号为2的球的概率；
（Ⅱ）在取出的3个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N（设M，N均在第一象限），当直线MF1与直线ON平行时，双曲线的离心率取值为e0，则e0所在的区间为（　　）
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（2，3）
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且椭圆C1经过点P（
4
3
，
1
3
）．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）双曲线C2以椭圆C1的顶点为焦点，以椭圆C1的焦点为顶点，求曲线C2的方程；
（3）双曲线C3与双曲线C2以拥有相同的渐近线，且双曲线C3过（1，2）点，求曲线C3的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网