题目内容

2．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a10=18，S5=-15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求S3-S4的值．

分析 （1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
（2）利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）设{an}的首项，公差分别为a1，d．
则$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+9d=18\\ 5{a_1}+\frac{5}{2}×4×d=-15\end{array}\right.$
解得a1=-9，d=3，
∴an=3n-12．
（2）∵${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{1}{2}（3{n^2}-21n）$，
∴S3=-18，S4=-18，
∴S3-S4=0．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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其中正确命题的序号是①②．
12．在下列向量组中，可以把向量$\overrightarrow a$=（-3，7）表示出来的是（　　）
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C．$\overrightarrow{e_1}=（-5，3），\overrightarrow{e_2}=（-2，1）$D．$\overrightarrow{e_1}=（7，8），\overrightarrow{e_2}=（-7，-8）$

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