题目内容

15．设离散型随机变量满足E（X）=6，则E[3（X-2）]=（　　）
A．18B．12C．20D．36

分析 E[3（X-2）]=3E（x）-3×2，由此能求出结果．

解答 解：∵E（X）=6，
∴E[3（X-2）]=3E（x）-3×2=3×6-6=12．
故选：B．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数学期望的性质的合理运用．

练习册系列答案
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5．集合A={1，2}，B={x∈Z|1＜x＜4}，则A∪B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{2}
6．已知各项均为正数的等差数列{an}的公差为d，其前n项和为sn，a1=2且a1，a2，a3+2成等比数列．
（1）求公差d和an； 
（2）令bn=$\frac{1}{s_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
3．用二分法求函数f（x）=lgx+2x-3的一个零点，其参考数据如表：
f（1）=-1f（1.25）=-0.4031f（1.375）=-0.1117
f（1.4375）=0.0326f（1.5）=0.1761f（2）=1.3010
若精确到0.1，则方程lgx+2x-3=0的一个近似解x≈1.4．
10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，E，F，M分别是PC，PB，CD的中点．
（1）证明：PB⊥AC；
（2）证明：平面PAD∥平面MEF．
20．函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]C．（$\frac{1}{2}$，2]D．[2，+∞）
7．若直线y=kx+1（k＞0）是曲线$y=\sqrt{x}$的切线，则k=$\frac{1}{4}$．
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2\\ sin（{\frac{π}{4}x}），2≤x≤10\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{{（{{x_3}-1}）（{{x_4}-1}）}}{{{x_1}{x_2}}}$的取值范围是（9，21）．
5．以下说法正确的有①③
①若f（x+2）=f（x-2），x∈R，则函数y=f（x）是周期函数；
②若f（x+2）=-f（x），x∈R，则函数y=f（x）不一定是周期函数；
③若f（x+2）=-f（x），x∈R，且f（x）是奇函数，则直线x=5是函数y=f（x）的一条对称轴；
④若f（x+2）=2f（x），x∈R，且x∈[-1，1]时，$f（x）=cos\frac{πx}{2}$，函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}，\;\;\;x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上有4个零点．

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