题目内容
已知定义在
上的奇函数
，满足
，且在区间
上是增函数，若方程
，在区间
上有四个不同的根
，则
＝（ ）
| A．－12 | B．－8 | C．－4 | D．4 |
B
解析试题分析：因为定义在上的奇函数，满足,所以
,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线
对称且
,由知
,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间
上有四个不同的根,不妨设
由对称性知
，
，所以
.
考点：1.函数的奇偶性与单调性；2.方程与函数的综合应用
练习册系列答案
相关题目
的图像可能是( )
已知定义在
上的偶函数
满足
且在区间
上是增函数则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
函数
的定义域是（ ）
A． | B． | C． | D． |
己知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 是 的极值点，则在区间 内是增函数 |
| B．若是的极值点，则在区间内是减函数 |
C． ，且 |
D． ，在 上是增函数 |
定义运算
，若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
，则函数图像可能是（ ）
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则
| A．f(6)＞f(7) | B．f(6)＞f(9) |
| C．f(7)＞f(9) | D．f(7)＞f(10) |