题目内容
17．已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则球O的表面积为8π．分析 圆柱底面直径为2，根据球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，确定球的半径，进而可得球的表面积．
解答 解：由题意得，圆柱底面直径为2，球的半径为R，
由于球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，
即$\sqrt{2}$×2=2R，∴R=$\sqrt{2}$
∴球的表面积=4πR2=8π，
故答案为：8π．
点评 本题考查球内接多面体与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为$\frac{3}{20}$
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）
| 喜爱体育运动 | 不喜爱体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；
参考数据：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+\\;b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 年龄 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 支持 | a= | c= | |
| 不支持 | b= | d= | |
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
9．已知直线l：mx+$\sqrt{2}$ny=2与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，若△AOB为直角三角形，则点M（m，n）到点P（-2，0）、Q（2，0）的距离之和（ ）
| A． | 最大值为6$\sqrt{2}$ | B． | 最小值为3$\sqrt{2}$ | C． | 是一个常数4$\sqrt{3}$ | D． | 是一个常数4$\sqrt{2}$ |
6．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}$R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（ ）
| A． | $\frac{16}{9}$π | B． | $\frac{16}{3}$π | C． | $\frac{64}{9}$π | D． | $\frac{64}{3}$π |