题目内容
抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把点A（1，2）代入直线ax+y-4=0，可得a+2-4=0，解得a=2．把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2．把直线与抛物线方程联立，利用焦点弦长公式即可得出．
解答：
解：把点A（1，2）代入直线ax+y-4=0，可得a+2-4=0，解得a=2．
把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2．
联立
，化为：x2-5x+4=0，
解得x=1或4，
∴|FA|+|FB|=1+4+2=7．
故答案为：7．
把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2．
联立
|
解得x=1或4，
∴|FA|+|FB|=1+4+2=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了直线与抛物线相交问题、焦点弦长公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a=2-1，b=e0.5，c=0.5
，其中e≈2.71828，则a，b，c的大小顺序为（ ）
| 1 | ||
|
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |
若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式f（x）＞
+1（e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| 3 |
| ex |
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（3，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，+∞） |
| D、（3，+∞） |
一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（ ）
A、50（
| ||
B、100（
| ||
C、50
| ||
D、100
|
数列{an}满足an+1=
，若a1=
，则a2014=（ ）
|
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|