Question

（本小题满分12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（1）求an和bn；

（2）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先根据条件求出公差和公比，即可求出通项；

（2）先根据第一问的结果把基本事件都写出来，再找到满足要求的即可求出结论．

试题解析：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为

则

得：

（2），各随机抽取一项写出相应的基本事件有

共个

符合题意有共个

这两项的值相等的概率为

考点：1.等差数列与等比数列的综合；2．列举法计算基本事件数及事件发生的概率．