Question

已知矩阵A=

3 1 0 -1

，求A的特征值λ₁，λ₂及对应的特征向量a₁，a₂．

Answer 1

矩阵A的特征多项式为f（λ）=

.

λ-3 -1 0 λ+1

.

=（λ-3）（λ+1），
令f（λ）=0，
得到矩阵A的特征值为λ₁=3，λ₂=-1．
当λ₁=3时，得到属于特征值3的一个特征向量a₁=

1 0

；
当λ₂=-1时，得到属于特征值-1的一个特征向量a₂=

1 -4

．