某省每年损失耕地20万亩.每亩耕地价值24000元.为了减少耕地损失.决定按耕地价格的t%征收耕地占用税.这样每年的耕地损失可减少$\frac{5}{2}$t万亩.为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元.则t的取值范围是( )A．[1.3]B．[3.5]C．[5.7]D．[7.9] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少$\frac{5}{2}$t万亩，为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是（　　）

A．

[1，3]

B．

[3，5]

C．

[5，7]

D．

[7，9]

分析求出征收耕地占用税后每年损失耕地，乘以每亩耕地的价值后再乘以t%得征地占用税，由征地占用税大于等于9000求解t的范围．

解答解：由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为（20-$\frac{5}{2}$t）万亩，
则税收收入为（20-$\frac{5}{2}$t）×24000×t%．
由题意（20-$\frac{5}{4}$t）×24000×t%≥9000，
整理得t²-8t+15≤0，解得3≤t≤5．
∴当耕地占用税率为3%～5%时，既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9000万元．
∴t的范围是[3，5]．
故选：B

点评本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，训练了不等式的解法，是中档题．

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{-1，0，1，3}

{-1，0，1，2}

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