题目内容

若(x，y)在映射f下的象是(x-y，x+y)则在f作用下象是(1，-3)的原象是

A.
(4，-1)
B.
(-1，-2)
C.
(-1，-1)
D.
(4，-2)

B

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若元素(x，y)在映射f下的象是(2x，x＋y)，则(－1，

)在f下的原象是______．

若点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，则点(4，6)在f下的原象是

A．(，1)

B．(，2)

C．(2，1)

D．(14，2)

①命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”；

②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；

③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；

④不等式的解集为|x|＋|x－1|＞a的解集为R，则a≤1；

⑤点(x，y)在映射f作用下的象是(2^x，)，则在f的作用下，点(1，－1)的原象是(0，2)．其中真命题的是________(写出所有真命题的编号)

已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P₁（x₁，y₁），P₂=f(P₁)，P₃=f(P₂)，…，P_n=f(P_n-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n(x_n，y_n)的一个收敛圆。特别地，当P₁=f(P₁)时，则称点P₁为映射f下的不动点，
(Ⅰ)若点P(x，y)在映射f下的象为点Q(2x，1-y)，
①求映射f下不动点的坐标；
②若P₁的坐标为(1，2)，判断点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由；
(Ⅱ)若点P(x，y)在映射f下的象为点

，P₁(2，3)，求证：点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)存在一个半径为

的收敛圆。