题目内容
7．等比数列{an}中，a3=9，前3项和为${S_3}=3\int_0^3{x^2}dx$，则公比q的值是（ ）| A． | 1 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 1或$-\frac{1}{2}$ | D． | -1或$-\frac{1}{2}$ |
分析 ${S_3}=3\int_0^3{x^2}dx$=3×$\frac{{x}^{3}}{3}{|}_{0}^{3}$=17=${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）$，a3=9=${a}_{1}{q}^{2}$，联立解出即可得出．
解答 解：${S_3}=3\int_0^3{x^2}dx$=3×$\frac{{x}^{3}}{3}{|}_{0}^{3}$=27=${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）$，
a3=9=${a}_{1}{q}^{2}$，
解得q=1或-$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了微积分基本定理、等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
15．曲线y=4-x3在点（-1，5）处的切线方程是（ ）
| A． | 3x+y-2=0 | B． | y=7x+2 | C． | y=x-4 | D． | y=7x+4 |
如图所示，在三棱柱BCD-B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点．求证：四边形EFDB是梯形．
12．函数y=log3x（x≥1）的值域是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （3，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | R |
19．到两定点（-2，0），（2，0）的距离之差的绝对值为定值3的点的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 线段 | C． | 直线 | D． | 双曲线 |
16．G为△ADE的重心，点P为△DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A），$\overrightarrow{AP}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AC}$（α，β∈R），则α+$\frac{1}{2}$β的范围是（ ）
| A． | [1，2] | B． | [1，$\frac{3}{2}$] | C． | [$\frac{3}{2}$，2] | D． | [$\frac{3}{2}$，3] |