题目内容
18．2100被9除的余数为7．分析 利用二项式定理可得：2100=（23）33×2=2（9-1）33=2（${9}^{33}-{∁}_{33}^{1}{9}^{32}$+…+${∁}_{33}^{32}×9$-1），进而得出．
解答 解：2100=（23）33×2=2（9-1）33=2（${9}^{33}-{∁}_{33}^{1}{9}^{32}$+…+${∁}_{33}^{32}×9$-1）=2×9×（932-${∁}_{33}^{1}{9}^{31}$+…-${∁}_{33}^{31}$×9+${∁}_{33}^{32}$）+7-9
∴2100被9除的余数为7．
故答案为：7．
点评 本题考查了二项式定理的应用、整除的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8．下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是（ ）
| A． | S=1+2+3+…+10000000 | B． | S=1+2+3+4 | ||
| C． | S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N） | D． | S=12+22+32+…+1002 |
样本容量为1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为680．
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M分别是棱AB、BC和DD1 所在直线上的动点．