Question

（1）化简27

2

3

-2log23×log2

1

8

+2lg(

3+ 5

+

3- 5

)
（2）若x

1

2

+x-

1

2

=5，求

x

x2+1

的值．

Answer 1

（1）原式=(33)

2

3

-3×log22-3+2lg(

6+2 5 2

+

6-2 5 2

)=9+9+2lg(

5 +1

2

+

5 -1

2

)
=18+2lg(

2 5

2

)=18+2lg

10

=18-2=16．
（2）因为x

1

2

+x-

1

2

=5，所以x+x^-1+2=25，
所以x+x^-1=23，
由题意知x≠0，所以

x

x2+1

=

1

x+ 1 x

=

1

23

．