题目内容

5．已知P：1＜x＜2，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件；D．既不充分也不必要条件

分析 Q：x（x-3）＜0，解得0＜x＜3．即可判断出结论．

解答 解：Q：x（x-3）＜0，解得0＜x＜3．
则P是Q的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=16，则p=（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．下列关系中正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$∈QB．|-3|∉ZC．$\sqrt{4}$∈ND．π∉R
13．设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=-3．
20．若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题
①过P点一定存在直线l与a，b都相交；
②过P点一定存在平面与a，b都平行；
③过P点可作直线与a，b都垂直；
④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°．
这四个命题中正确命题的序号是（　　）
A．①B．②C．③④D．①②③
10．一个容量为20的样本数椐，分组后，组距与频数如下：第1组：（10，20]，2个；第2组：（20，30]，3个；第3组：（30，40]，4个；第4组：（40，50]，5个；第5组：（50，60]，4个；第6组：（60，70]，2个．则样本在区间[50，+∞）上的频率为0.3．
17．函数$y=\frac{x}{1-cosx}$的导数是（　　）
A．$\frac{1-cosx-xsinx}{1-cosx}$B．$\frac{1-cosx-xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
C．$\frac{1-cosx+sinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$D．$\frac{1-cosx+xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
14．用半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则该圆柱体积的最大值为（　　）
A．πB．$\sqrt{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．2π
15．已知函数f（x）=x3+x2f'（1）．
（1）求f'（1）和函数x的极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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