题目内容
4．有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），如果x=x0是函数f（x）的极值点，那么f′（x0）=0，因为x=0是函数f（x）=x3+x的极值点，所以函数f（x）=x3+x在x=0处的导数值f′（0）=0．以上推理中（ ）| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | C． | 推理形式错误 | D． | 结论正确 |
分析 在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的小前提的形式：“对=0是函数f（x）=x3+x的极值点”，不难得到结论．
解答 解：小前提是：“因为x=0是函数f（x）=x3+x的极值点，是假命题，
因为f′（x）=3x2+1＞0≠0，所以x=0不是函数的f（x）=x3+x的极值点，
∴小前提错误，
故选B．
点评 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．
练习册系列答案
相关题目
折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段．已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H为线段PC上一点．
19．若双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（3，0），过F点的直线l与双曲线E交于A，B两点，且AB的中点为P（-3，-6），则E的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1 |
9．已知直线ax+y+1=0与（a+2）x-3y+1=0互相垂直，则实数a等于（ ）
| A． | 1或3 | B． | -1或3 | C． | -3或1 | D． | -3或-1 |
19．设函数f（x）=ex-e-x，g（x）=lg（mx2-x+$\frac{1}{4}$），若对任意x1∈（-∞，0]，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2），则实数m的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，E为PB中点，D为AB的中点，且△ABE为正三角形．