题目内容
7．若正实数a，b满足a+b=4，则log2a+log2b的最大值是（ ）| A． | 18 | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 2$\root{4}{3}$ |
分析 利用基本不等式的性质、对数的运算性质即可得出．
解答 解：∵正实数a，b满足a+b=4，
∴4≥$2\sqrt{ab}$，化为：ab≤4，当且仅当a=b=2时取等号．
则log2a+log2b=log2（ab）≤log24=2，其最大值是2．
故选；B．
点评 本题考查了基本不等式的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
相关题目
17．若复数z满足z=1+2i，则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 5 |
19．函数f（x）在定义域R内可导且关于x=1对称，当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（-3），c=f（3），则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜c＜a |
如图所示，设小矩形的长、宽各为a，b，现把四个同样的矩形拼接成正方形后，分析其中阴影部分矩形面积之和与正方形面积之间的关系，并用不等式表达出来．