题目内容
已知M是△ABC内的一点,且
=2
,∠BAC=30°,若△MBC、△MCA和△MAB的面积分别为
、x、y,则
+
的最小值是________.
18
[解析] ∵
=2
,∴bccosA=2
,
∵∠BAC=30°,∴bc=4,
∴S△ABC=1,∴x+y=
,
+10≥18.
等号成立时,
∴x=
,y=
,
∴在
时,
+
取得最小值18.
练习册系列答案
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题目内容
已知M是△ABC内的一点,且
=2
,∠BAC=30°,若△MBC、△MCA和△MAB的面积分别为
、x、y,则
+
的最小值是________.
18
[解析] ∵
=2
,∴bccosA=2
,
∵∠BAC=30°,∴bc=4,
∴S△ABC=1,∴x+y=
,
+10≥18.
等号成立时,
∴x=
,y=
,
∴在
时,
+
取得最小值18.