题目内容
1．乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时6元；乙家按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每张球台90元，超过20小时的部分，每张球台每小时2元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．（Ⅰ）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为 f（x）元（12≤x≤30），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（12≤x≤30），试求f（x）与g（x）的解析式；
（II）若该公司的活动时间大于15小时，选择哪家比较合算？为什么？
分析 （Ⅰ）因为甲家每张球台每小时6元，故收费为f（x）与x成正比例即得：f（x）=6x，再利用分段函数的表达式的求法即可求得g（x）的表达式．
（II）欲想知道小张选择哪家比较合算，关键是看那一家收费低，故只要比较f（x） 与g（x）的函数的大小即可．最后选择费用低的一家即可．
解答 解：（Ⅰ）f（x）=6x，（12≤x≤40）．
g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{90，（12≤x≤30）}\\{2x+50，（20＜x≤30）}\end{array}\right.$；
（II）当x=15时，f（x）=g（x）；当15＜x≤30时，f（x）-g（x）=6x-（2x+50）=3x-50＞0，
∴f（x）＞g（x）即选乙家．
点评 解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．分段函数解题策略：分段函数模型的构造中，自变量取值的分界是关键点，只有合理的分类，正确的求解才能成功地解题．但分类时要做到不重不漏．
练习册系列答案
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