一个物体在力F(x)=1+ex的作用下.沿着与力F(x)相同的方向从x=0处运动到x=1处.力FA．1+eB．e-1C．1-eD．e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．一个物体在力F（x）=1+e^x的作用下，沿着与力F（x）相同的方向从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功是（　　）

A．

1+e

B．

e-1

C．

1-e

D．

e

分析根据定积分的物理意义计算．

解答解：W=${∫}_{0}^{1}（1+{e}^{x}）dx$=（x+e^x+C）${|}_{0}^{1}$=1+e-1=e．
故选D．

点评本题考查了定积分的物理背景及应用，属于基础题．

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15．已知函数f（x）=x²-|ax-2|，x∈[-1，2]，
（Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的值域；
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16．正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*），设c_n=（-1）ⁿ$\frac{{2{a_n}+1}}{{2{S_n}}}$，则数列{c_n}的前2017项的和为-$\frac{2019}{2018}$．

13．设cos（α+β）sinα-sin（α+β）cosα=$\frac{12}{13}$，且β是第四象限角，则tan$\frac{β}{2}$=（　　）

±$\frac{2}{3}$

±$\frac{3}{2}$

20．已知函数f（x）=sin2x，则函数的导函数为f′（x）=2cos2x．

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17．已知函数f（x）=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$，则下列命题中正确命题的序号是①②④．
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15．已知函数f（x）=1+2sinxcosx
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．