题目内容
10．已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，若数列{an}与{Sn+2}都是公比为q的等比数列，则q的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
分析 由已知条件利用等比数列的通项公式能求出结果．
解答 解：∵数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，
数列{an}与{Sn+2}都是公比为q的等比数列，
∴根据题意得：$\frac{{{S_2}+2}}{{{S_1}+2}}=q$，
即$\frac{1+q+2}{1+2}=q$，
解得$q=\frac{3}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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