题目内容
20．已知三点A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）为圆心能否做一个圆，使A，B，C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内？若存在，求出这个圆的方程，若不存在，请说明理由．分析 判断三点与P的距离，求出圆的半径，即可求解圆的方程．
解答 解：三点A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），
以P（2，-1）为圆心作一个圆，可得PA=$\sqrt{10}$，PB=$\sqrt{13}$，PC=5．
因为A，B、C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，
可知圆的半径为：$\sqrt{13}$，
所求圆的方程为：（x-2）2+（y+1）2=13．
点评 本题考查圆的标准方程的求法，考查计算能力．
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10．若2＜a＜3，化简$\root{3}{{{{（2-a）}^3}}}+\root{4}{{{{（3-a）}^4}}}$的结果是（ ）
| A． | 5-2a | B． | 2a-5 | C． | 1 | D． | -1 |
15．
如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中θ为参数，θ∈R），能形成这种效果的只可能是（ ）
如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中θ为参数，θ∈R），能形成这种效果的只可能是（ ）| A． | y=xsinθ+1 | B． | y=x+cosθ | C． | xcosθ+ysinθ+1=0 | D． | y=xcosθ+sinθ |
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| C． | （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z） |
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10．△ABC中，D在AC上，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，P是BD上的点，$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，则m的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 1 |