题目内容
8．在复平面内，复数z满足（i+1）•z=i2013（i为虚数单位），则复数z所表示的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接利用复数单位的幂运算化简，然后利用复数的除法运算法则化简求解即可．
解答 解：在复平面内，复数z满足（i+1）•z=i2013，
可得（i+1）•z=i，即z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1+i}{2}$，
复数对应点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）在第一象限．
故选：A．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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18．某种产品的年销售额y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，求y与x之间的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）
16．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的射影的数量为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{13}}}{5}$ | B． | $\sqrt{13}$ | C． | $\frac{{\sqrt{65}}}{5}$ | D． | $\sqrt{65}$ |
20．下列结论正确的是 （ ）
| A． | 命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4=0” | |
| B． | 已知命题p“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”，则命题p的否定￢p为真命题 | |
| C． | “x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2=0，则m≠0或n≠0” |
用e≈1+$\frac{1}{1！}$+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{n!}$求e的近似值（n!=1×2×3×…×n），流程图如图所示．在①、②处分别填上适当的式子．①$t=\frac{t}{k}$，②k=k+1．