题目内容

16．求下列函数的定义域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

分析 （1）根据二次根式的性质求出函数的定义域即可；（2）根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．

解答 解：（1）由题意得：
3x+2≥0，解得：x≥-$\frac{2}{3}$，
故函数的定义域是：$[{-\frac{2}{3}，+∞}）$；
（2）由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥-3且x≠-2，
故函数的定义域是：[-3，-2）∪（-2，+∞）．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
4．集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则集合A∪B，A∩B中元素的个数不可能是（　　）
A．4和1B．4和0C．3和1D．3和0
5．椭圆$\frac{x^2}{3a}$+$\frac{y^2}{{3a-{a^2}-1}}$=1的离心率的最小值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
4．不等式$\frac{2}{3-5x}≥3$解集为[$\frac{7}{15}$，$\frac{3}{5}$）．
11．已知$\overrightarrow m$=（cosx+$\sqrt{3}sinx$，1），$\overrightarrow n$=（2cosx，a）（x，a∈R，a为常数）
（1）求$y=\overrightarrow m•\overrightarrow n$关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$上，f（x）的最大值为4，求a的值．
1．若函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x），则f（2），f（1），f（4）的大小关系为f（4）＞f（2）＞f（1）．
8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=3x-y+2的最大值是8．
5．已知函数f（x）=x2-（a-1）x-a2
（1）若a=3，x∈[0，2]，求f（x）的最值；
（2）若a＜0，不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx的解集为R，求a的取值范围．
6．有11名学生，其中女生3名，男生8名，从中选出5名学生组成代表队，要求至少有1名女生参加，则不同的选派方法种数是（　　）
A．406B．560C．462D．154

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网