Question

3．若函数f（x²-2）的定义域是[-1，1]，则函数f（3x+2）的定义域为[-$\frac{4}{3}$，-1]．

Answer 1

分析 求出f（x）的定义域，解不等式-2≤3x+2≤-1，解出即可．

解答 解：∵-1≤x≤1，
∴-2≤x²-2≤-1，
-2≤3x+2≤-1，
解得：-$\frac{4}{3}$≤x≤-1，
故答案为：$[{-\frac{4}{3}，-1}]$．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，给出f[g（x）]的定义域为[a，b]，求解f（x）的定义域，就是求解x∈[a，b]时的g（x）的值域；给出f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域，只要由a≤g（x）≤b求解x的范围即可，是中档题．