题目内容

4．求值：tan210°=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：tan210°=tan（180°+30°）=-tan30°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=x3-3x2-9x+11．
（1）写出函数f（x）的单调递增区间．
（2）讨论函数f（x）的极大值或极小值，如果有，试写出极值．
15．已知圆C：x2+（y-4）2=4，直线l过点（-2，0）．
（1）当直线l与圆C相切时，求直线l的一般式方程；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|≥2$\sqrt{2}$时，求直线l斜率的取值范围．
12．已知曲线C的方程为（x-3）2+（x-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0和l2：x+2y+4=0，直线l1与曲线C交于不相同的两点P，Q．
（1）求k的范围；
（2）若l1与x轴的交点为A，设PQ中点M，l1与l2的交点为N，求证：|AN|•|AM|为定值．
19．设点P圆C：x2+y2=1上的一个动点，则点P到直线x+$\sqrt{3}$y-4=0的距离最小值为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$
9．如图（1），三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC，过点F作平行于底面ABC的平面截三棱锥，得到几何体DEF-ABC，如图（2）所示．
（1）求证：HI∥平面ABD；
（2）若AC⊥BC，求二面角A-DE-F的余弦值．
16．已知数列{an}满足：${a_1}=2，{a_{n+1}}={a_n}^2-k{a_n}+k（{k∈{N^*}}），{a_1}，{a_2}，{a_3}$分别是公差不为零的等差数列{bn}的前三项．
（1）求k的值；
（2）求证：对任意的n∈N*，bn，b2n，b4n不可能是等比数列．
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$cosC=\frac{3}{10}$．
（1）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{9}{2}$，求△ABC的面积；
（2）设向量$\overrightarrow x=（2sinB，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow y=（cos2B，1-2{sin^2}\frac{B}{2}）$，且$\overrightarrow x∥\overrightarrow y$，求角B的值．
14．已知$sinα-2cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，则tan2α=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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