题目内容
17．
如图，☉O1，☉O2交于两点P，Q，直线AB过点P，与⊙O1，⊙O2分别交于点A，B，直线CD过点Q，与⊙O1，⊙O2分别交于点C，D．求证：AC∥BD．
分析 运用圆的内接四边形的性质，及圆周角定理，得出∠A=∠PBD，即可证明结论．
解答 证明：连结PQ，因为四边形ACQP是☉O1的内接四边形，所以∠A=∠PQD，…3分
又在⊙O2中，∠PBD=∠PQD，…6分
所以∠A=∠PBD，…8分
所以AC∥BD
点评 本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形、平行线的判定等知识，利用∠PQD作为中间量将∠A与∠PBD等量转化是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D为线段BA延长线上的一点，且∠BDC=∠ACB，⊙O为△ADC的外接圆．
如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD为⊙O的切线，过A作CD的垂线，垂足为D，交⊙O于F．
如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的切线，BC交圆O点E．
如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结OD交圆O于点M．且AB=4，DE=$\frac{3}{2}$．