题目内容

12．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{5}{3}$π

分析 V=V圆柱-2V圆锥，由三视图可观察圆柱的底面直径为2，高为2，圆锥的底面直径为2，高为1，由圆柱和圆锥的体积公式，即可求得几何体的体积．

解答 解：圆柱的底面直径为2，高为2，圆锥的底面直径为2，高为1，
该几何体的体积V=V圆柱-2V圆锥=$π{r}^{2}{h}_{1}-\frac{2}{3}π{r}^{2}{h}_{2}$=$\frac{4π}{3}$，
故答案为：C

点评 本题通过三视图考查几何体体积的运算，属于基础题．

练习册系列答案
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