题目内容

设?＞0，m＞0，若函数f（x）=msin $数学公式$ cos $数学公式$ 在区间 $数学公式$ 上单调递增，则ω的取值范围是

A.
（0， $数学公式$ ）
B.
（0， $数学公式$ ）
C.
[ $数学公式$ ，+∞）
D.
[1，+∞）

B
分析：由二倍角公式f（x）=msin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinωx，只需y=sinωx在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，故只需 $\text{[math]}$ ，代周期公式可求ω的范围．
解答：由二倍角公式f（x）=msin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinωx，
∵m＞0，只需y=sinωx在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，
结合函数的图象特征，只需 $\text{[math]}$ （T= $\text{[math]}$ 为函数y=sinωx的周期）
故ω＜ $\text{[math]}$ ，又因为ω＞0，所以0＜ω＜ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题为三角函数的考查，涉及二倍角公式结合函数的图象，属中档题．

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设f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实常数），f（0）=1，g(x)=

．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，当f（x）为偶函数时，求证：g（m）+g（n）＜0．

已知命题P：函数f(x)=

(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+

，x∈R，x≠0，m＞0}，若?_RT⊆S，求m的取值范围．

设?＞0，m＞0，若函数f（x）=msin

)上单调递增，则ω的取值范围是（　　）

D．[1，+∞）

设f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实常数），f（0）=1，

．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，当f（x）为偶函数时，求证：g（m）+g（n）＜0．

设?＞0，m＞0，若函数f（x）=msin

上单调递增，则ω的取值范围是（）
A．（0，

）
B．（0，

，+∞）
D．[1，+∞）