题目内容
17．
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请计算说明理由．
分析 分别计算半球和圆锥的体积，比较两个几何体的体积大小，得出结论．
解答 解：V半球=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×{π×4}^{3}$=$\frac{128}{3}$π，V圆锥=$\frac{1}{3}$πR2h=$\frac{1}{3}×$π×42×10=$\frac{160}{3}$π，
∵V半球＜V圆锥，
∴不会溢出．
点评 本题考查了简单几何体的体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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12．D为△ABC边BC中点，点P满足$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，实数λ为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．若函数f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | B． | （-∞，$\frac{9}{4}$） | C． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |