Question

已知，且，则cos2x的值为________．

Answer 1

分析：利用两角和的正弦公式展开化为，两边平方即可得出sin2x，由，
可判断出2x，再利用平方关系即可得出cos2x．
解答：∵，∴，∴，
两边平方得cos²x-2sinxcosx+sin²x=，∴sin2x=．
∵，∴2x，
∴=．
因此cos2x的值为．
故答案为．
点评：熟练掌握两角和的正弦公式、平方关系、由角所在象限判断三角函数值的符号是解题的关键．