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已知
为两不相等的实数,集合
,映射
表示把
中的元素
映射到集合
中仍为
,则
等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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D
解析:
是方程
的解,
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(1)已知a,b,c为两两不相等的实数,求证:a
2
+b
2
+c
2
>ab+bc+ca;
(2)设a,b,c∈(0,+∞),且
a+b+c=1,求证(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8
.
(A)已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x
2
-4x-m=0没有实数根.若p且q为真命题,求实数m的取值范围.
(B)已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x
2
-4x-m=0没有实数根.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x-alnx(a为常数)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当y=f(x)在x=1出取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x
2
+b在
[
1
2
,2]
上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
(1)已知a,b,c为两两不相等的实数,求证:a
2
+b
2
+c
2
>ab+bc+ca;
(2)设a,b,c∈(0,+∞),且
.
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