Question

9．在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，$\frac{π}{6}}$）的直角坐标是（$\sqrt{3}，1$）．

Answer 1

分析 点M的极坐标为（2，$\frac{π}{6}}$），利用极坐标与直角坐标的换算公式能求出点M（2，$\frac{π}{6}}$）的直角坐标．

解答 解：∵点M的极坐标为（2，$\frac{π}{6}}$），
∴x=2×$cos\frac{π}{6}$=$\sqrt{3}$，y=2sin$\frac{π}{6}$=1，
∴点M（2，$\frac{π}{6}}$）的直角坐标是M（$\sqrt{3}，1$）．
故答案为：（$\sqrt{3}，1$）．

点评 本题考查点的直角坐标方程的求法，考查极坐标、直角坐标的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．