函数y=logax在[2.3]上最大值比最小值大1.则a=$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数y=log_ax在[2，3]上最大值比最小值大1，则a=$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$．

分析根据对数函数的单调性进行求解即可．

解答解：若a＞1，则函数y=log_ax在[2，3]上为增函数，
则log_a3-log_a2=log_a$\frac{3}{2}$=1，则a=$\frac{3}{2}$，
若0＜a＜1，则函数y=log_ax在[2，3]上为减函数，
则log_a2-log_a3=log_a$\frac{2}{3}$=1，则a=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$

点评本题主要考查对数函数单调性的应用，注意要对a进行分类讨论．

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