题目内容
不等式|x-4|+|x+3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：选作题,不等式
分析：根据绝对值的意义，|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和4对应点的距离之和，它的最小值等于7，可得答案．
解答：
解：|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和4对应点的距离之和，它的最小值等于7，
由不等式a|x-4|+|x+3|≥a恒成立知，a≤7，
故答案为：a≤7．
由不等式a|x-4|+|x+3|≥a恒成立知，a≤7，
故答案为：a≤7．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x-4|+|x+3|的最小值，是解题的关键．
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