在区间[-1.3]上随机取一个数x.则|x|≤2的概率为$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在区间[-1，3]上随机取一个数x，则|x|≤2的概率为$\frac{3}{4}$．

分析由条件知-1≤x≤3，然后解不等式的解，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答解：在区间[-1，3]之间随机抽取一个数x，则-1≤x≤3，
由|x|≤2得-2≤x≤2，
∴根据几何概型的概率公式可知满足|x|≤1的概率为$\frac{2+1}{3+1}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的性质解出不等式的是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案

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（2）若△AMN的外接圆在点M处的切线与椭圆交于另一点D，△F₂MD的面积为$\frac{6}{7}$，求椭圆Γ的标准方程．

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（2）求过点D（2，0）的最短弦所在的直线方程．

11．数列{a_n}满足a₁=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，则a₆=-3．

1．在△ABC中，已知cosB=$\frac{3}{5}$，sinC=$\frac{2}{3}$，AC=2，那么边AB等于（　　）

8．若函数f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x²）的定义域为（　　）

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D．

[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，则△ABC是（　　）

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