题目内容
已知x∈R，a=x2+
，b=-x+2，c=x2-x+1，求证：a、b、c中至少有一个不小于1.
思路分析：在已知中，a、b、c均以函数的形式单独出现，故想直接证明难度较大，所以可以考虑证明它的逆否命题.
证明：假设a、b、c均小于1，则a+b+c＜3 ①
又a+b+c=2x2-2x+=2(x-
)2+3≥3 ②
显然①和②矛盾 ∴a、b、c中至少有一个不小于1.
练习册系列答案
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