题目内容
Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4=24，S8=36，则S12等于（ ）A．42
B．63
C．75
D．83
【答案】分析：法一：由等比数列的性质可知，s4，s8-s4，s12-s8成等比数列，把已知代入即可求解
法二：由等比数列的求和公式可得，
两式相除整理可求q，进而可求
，代入可求
解答：解：法一：∵S4=24，S8=36，
由等比数列的性质可知，s4，s8-s4，s12-s8成等比数列
∴122=24（s12-36）
∴s12=42
故选A
法二：由题意可得q≠1
由等比数列的求和公式可得，
两式相除整理可得，
∴q4=
，
∴
=
=42
故选A
点评：本题主要考查了与和有关的等比数列的性质的简单应用，属于基础试题
法二：由等比数列的求和公式可得，
两式相除整理可求q，进而可求，代入可求解答：解：法一：∵S4=24，S8=36，
由等比数列的性质可知，s4，s8-s4，s12-s8成等比数列
∴122=24（s12-36）
∴s12=42
故选A
法二：由题意可得q≠1
由等比数列的求和公式可得，
两式相除整理可得，
∴q4=
，∴
==42故选A
点评：本题主要考查了与和有关的等比数列的性质的简单应用，属于基础试题
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