题目内容

设e1与e2是两个单位向量,其夹角是60°,试求向量a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角.

解：∵|a|=|2e1+e2|==,|b|=,

又a·b=(2e1+e2)·(-3e1+2e2)=-6e12+e1·e2+2e22=-,

cosθ===-,故θ=120°.

练习册系列答案
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设
e1
、
e2
是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2
e1
-
e2
)•(-3
e1
+2
e2
)=
 
．
设
e1
，
e2
是两个单位向量，若
e1
与
e
2的夹角为60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
与
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角．
设
e1
，
e2
是两个单位向量，若
e1
与
e
2的夹角为60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
与
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角．
设e1、e2是两个单位向量，其夹角为60°,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2．

(1)求｜a｜和｜b｜；

(2)a·b；

(3）求a与b的夹角θ．

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