Question

某工厂2011年第一季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品，参加四月份的一个展销会．

(1)问A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？从50件样品中随机的抽取2件，求这两件产品恰好是不同型号的产品的概率；

(2)从A，C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)从条形图上可知，共生产产品有50＋100＋150＋200＝500(件)，样品比为， 　　所以A，B，C，D四种型号的产品分别取 　　， 　　即样品中应抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件．　3分 　　从50件产品中任取2件共有种方法， 　　2件恰为同一产品的方法数为种， 　　所以2件恰好为不同型号的产品的概率为．　6分 　　(2)，，，，　10分 　　所以ξ的分布列为　11分 　　．　12分